反三角函数的奇偶性
反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。
y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
扩展资料
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。
y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
扩展资料：
为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料来源：百度百科——反三角函数
反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。
y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
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