如何证明函数在一段区间上的连续性?
有这么一个函数f(x)=x^4—3x^2—x—1,说在区间[0,2]上连续。求高人指点详细求解过程。...
有这么一个函数 f(x)=x^4—3x^2—x—1,说在区间[0,2]上连续。求高人指点详细求解过程。
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2013-09-21
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求导f'(x)=4x^3-6x-1,可知f(x)在(0,2)内可导,所以f(x)在(0,2)内连续
f(x)在x=0处的右极限等于-1=f(0) 所以函数在x=0处连续
f(x)在x=2处的左极限等于1=f(2) 所以函数在x=2处连续
f(x)在[0,2]上连续
f(x)在x=0处的右极限等于-1=f(0) 所以函数在x=0处连续
f(x)在x=2处的左极限等于1=f(2) 所以函数在x=2处连续
f(x)在[0,2]上连续
2013-09-21
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同学,大学高等数学书上有,在这儿讲不清楚
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