Question

如何证明两个三角形相似呢？需要的条件是什么？

Answer 1

相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.) 就是三个角相等 或者对应的两边成比例及夹角相等或者三条对应边都成比例！

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似
直角三角形相似
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
定理:
相似三角形的对应角相等.
相似三角形的对应边成比例.
相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
相似三角形的周长比等于相似比.
相似三角形的面积比等于相似比的平方.

Answer 2

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似
直角三角形相似
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
定理:
相似三角形的对应角相等.
相似三角形的对应边成比例.
相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
相似三角形的周长比等于相似比.
相似三角形的面积比等于相似比的平方.

Answer 3

定理 两角分别对应相等的两个三角形相似。
定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
定理 三边成比例的两个三角形相似。
定理 一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

Answer 4

1、两角对应相等，两个三角形相似；2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；3、三边对应成比例，两个三角形相似；特别地，有一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。

Answer 5

两个三角形相似需要的条件是：
1、三条对应边分别成比例；
2、一个角相等，两条夹边分别成比例；
3、两个角相等。