Question

这道题真是把我给难倒了，亲们，谁能帮我解答一下？先谢了

Answer 1

∵1/(n(n+1))=1/n - 1/(n+1)
∴1/(1*2)=1/1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3

1/(3*4)=1/3-1/4

∴原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
你会发现中间项全部抵消
∴原式=1-1/2012=2011/2012

追问

是这样吗？

追答

∵1/(n(n+1))=1/n - 1/(n+1)
∴1/(1*2)=1/1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
...

1/(2011*2012)=1/2011-1/2012
∴原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
= 1 - 2011/2012

=(2012-2011)/2012

上面的错了，打字打错了

∵1/(n(n+1))=1/n - 1/(n+1)
∴1/(1*2)=1/1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
...

1/(2011*2012)=1/2011-1/2012
∴原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
= 1 - 1/2012

=(2012-1)/2012
=1/2012

上面的错了，打字打错了

∵1/(n(n+1))=1/n - 1/(n+1)
∴1/(1*2)=1/1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
...

1/(2011*2012)=1/2011-1/2012
∴原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
= 1 - 1/2012

=(2012-1)/2012
=1/2012

追问

谢了