Question

高分！！！！因式分解解一元二次方程。求解

2（X+3）的平方=（X的平方-9）
X的平方-2X+1=（3X+1）的平方
（X-3）（x-2)=负6
X的平方+7x+6=0
X的平方-5X-6=0
（2X-1）的平方-X的平方=0
顺便问下，解这个有没有什么技巧，感觉总是很无奈。先悬赏50，满意再加100！！要解题步骤。

Answer 1

2(x+3)^2=x^2-9 -> x^2+12x+27=0 -> (x+3)(x+9)=0, x=-3,-9
x^2-2x+1=(3x+1)^2 ->8x^2+8x=0 -> 8x(x+1)=0 x=0, -1
(x-3)(x-2)=-6 -> x^2-5x+12=0 这个在实数内没法分解，估计搞错了= =
x^2+7x+6=0 -> (x+1)(x+6)=0 -> x=-1, -6
x^2-5x-6=0 -> (x-6)(x+1)=0 -> x=6, -1
(2x-1)^2-x^2=0 -> 3x^2-4x+1=0 -> (3x-1)(x-1)=0 -> x=1/3,1

解题技巧：
首先是把等式两边展开，然后移项后合并，即整理成
ax^2+bx+c=0
再用十字相乘法，即把a分解成两个数的乘积，c分解成两个数乘机，四个数交叉相乘得到b
详细办法可见百度百科“十字相乘法”的词条

Answer 2

（X+3）²=（X²-9）
（X+3）²-(X+3)(X-3)=0
(X+3)[(X+3)-(X-3)]=0
6(X+3)=0
X=-3
X²-2X+1=（3X+1）²
(X-1)²-（3X+1）²=0
[(X-1)+(3X+1)][(X-1)-(3X+1)]=0
4X(-2X-2)=0
-8X(X+1)=0
X1=0，X2=-1
（X-3)(x-2)=-6
X²-5X+6+6=0
X²-5X+12=0
Δ=5²-4*12=-23<0,方程无解
X²+7x+6=0
(x+6)(x+1)=0
x1=-6,x2=-1
X²-5X-6=0
(x-6)(x+1)=0
x1=6,x2=-1
（2X-1）²-X²=0
(2x-1-x)(2x-1+x)=0
(x-1)(3x-1)=0
x1=1,x2=1/3

Answer 3

1.2x^2+12x+18=x^-9
x^2+12x+27=0
(x+3)(x+9）=0
x1=-3,x2=-9
2.(x-1)^2=(3x+1)^2
x-1=3x+1/x-1=-1-3x
x1=-1,x2=0
3.x^2-5x+6=-6
x^2-5x+12=0
因为b^2-4ac<0
所以无解
4.（x+1)(x+6）=0
x1=-1,x2=-6
5.(x+6)(x-1)=0
x1=-6,x2=1
6.4x^2-4x+1-x^2=0
3x^2-4x+1=0
(3x-1)(x-1)=0
x1=1\3,x2=1
方法大概就是先去括号，移项，化为ax^2+bx+c=0的形式，然后因式分解，求解