Question

解不等式:已知0<m<1,解关于x的不等式(mx)/(x-3)>1.

已知0<m<1,解关于x的不等式(mx)/(x-3)>1.

Answer 1

mx-x+3/(x-3)>0
(1-m)x-3/(x-3)<0
[(1-m)x-3](x-3)<0
x1=3/(1-m)>3
x2=3
所以 3<x<3/(1-m)

Answer 2

分类讨论
当x=3时,不等式无解.
当x>3时,原式=mx>x-3=(m-1)x>-3,因0<m<1所以 x<3/(1-m)
当x<3时,原式=mx<x-3 (同上) 得x>3/(1-m)