Question

若y=(a²-3a+3)×a^x是指数函数 则此函数在[-1,2]

最大值为 最小值为

Answer 1

首先要是指数函数
则要满足a>0且a≠1且a²-3a+3≠0的条件 ps： 最后一个条件显然满足
a^x在a<1时是减函数，在a>1时是增函数
再来看前面的系数
一、
a>1时存在最小值
系数a²-3a+3=(a-3/2)^2+3/4在满足a>0且a≠1且a>1的条件下只有当a=3/2时有最小值3/4，无最大值
代入函数得最小值y=3/4*(3/2)^(-1)=0.5
二、
a<1时
系数a²-3a+3=(a-3/2)^2+3/4在满足a>0且a≠1且a<1的条件下值域为（1，3），不能取到最值！
综上只有最小值0.5