Question

已知AD是△ABC的高线,且∠ABD=20°,∠ACD=60°,则∠BAC的度数为

Answer 1

图形中∠ACD是钝角，AD在ΔABC的外部，是吗？

∵AD是高，∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=20°，∴∠BAD=70°，
∵∠ACD=60°，∴∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=40°。

追问

不知道，没有图

追答

没有图形题分两种情况：
⑴AD在ΔABC内部：
∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)=100°，
⑵AD在ΔABC外部：
∵AD是高，∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=20°，∴∠BAD=70°，
∵∠ACD=60°，∴∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=40°。