Question

已知函数f(x)=-x-1(-1≤x<0) -x+1(0<x≤1) 则fx-f(-x)>-1的解集为

已知函数f(x)=-x-1(-1≤x<0)
-x+1(0<x≤1)
则fx-f(-x)>-1的解集为

Answer 1

f(x)=-x-1(-1≤x<0)
-x+1(0<x≤1)
f(-x)=x-1(-1≤x<0)
x+1(0<x≤1)
f(x)-f(-x)=-2x(-1≤x<0)
-2x(0<x≤1)
即-2x>-1 得 x<1/2
又x取值范围是-1≤x≤1
得解集-1≤x<1/2