Question

数字电路题：求化简逻辑方程？

Z = R‘A’G' + R'AG + RA'G + RAG' + RAG
希望有详细过程。谢谢！

Answer 1

公式法化简过程如下：
Z = R‘A’G' + R'AG + RA'G + RAG' + RAG

= R‘A’G' + R'AG + RA'G +RA(G'+G)
= R‘A’G' + R'AG + RA'G +RA
= R‘A’G' + R'AG + R(A'G+A)
= R‘A’G' + R'AG + R(G+A)
= R‘A’G' + R'AG + RG + RA
= R‘A’G' +A(R'G+R ) + RG
= R‘A’G' +A(G+R ) + RG
= R‘A’G' + AG + AR +RG

如果公式法化简不熟悉，可以在草稿上用卡诺图法来化简，然后用公式法表达卡诺图化简的过程。这道题用上面的思路比直接用公式法化简来的快。

Answer 2

Z = R‘A’G' + R'AG + RA'G + RAG' + RAG
= R'(A’G' + AG) + R(A'G + AG') + RAG
= R' A⊙G + R A⊕G + RAG ； ⊕ ，异或，异或门；⊙ ，同或，同或门，异或非门 。
= R' A⊙G + R (A⊙G)' + RAG
= R⊕A⊙G + RAG