Question

如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD是AC边上的高,试探究PE+PF与BD之间的数

如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD是AC边上的高,试探究PE+PF与BD之间的数量关系，并写出你探究的过程。这个图片是反的。

Answer 1

S三角形ABC=1/2(|BD|*|AC|)=1/2(|PE|*|AB|+|AC|*|PF|)
而 |AB|=|AC| ===》|BD|*|AC|=|AC|*(|PE|+|PF|) ==>|BD|=|PE|+|PF|

追问

我想问一下那个算三角形面积的那里，为什么是1/2*（pe*ab pf*ac）

追答

连接AP后 三角形ABC 被分为 三角形ABP 和 三角形ACP 分别求面积相加就可得如上结果