Question

高一物理题关于万有引力

题目如下:
侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,
它的运行轨道距地面高度为h,
已知地球半径为R,
地球表面重力加速度为g,
地球的自转周期为T,
则;
要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来,
卫星通过赤道上空时卫星上摄象机应拍摄地面上赤道圆周的弧长s是多少?

我做了半天也做不出来
哪为大虾会做,请告诉我.万般感谢!!!

Answer 1

先用两个牛顿第二定律：

GMm/R^2=mg 这是地球表面
GMm/(R+h)^2=m(R+h)4π^2/t^2 这是卫星，t是卫星周期。
这样可以得出t=根号下[(R+h)^3/(4gπ^2R^2)]

卫星一个周期内通过赤道两次，那只要算出卫星的半个周期内地球转过的弧长就行了，卫星每次扫这么多，就不会有剩余了。
s=(2π/T)*(t/2)=[(R+h)/T]*根号[（R+h)/g]
这题确实有点变态，有了思路就行了。我高中刚毕业，有不明白的题问我就行了。