Question

若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两个根，求下列各式的值

（1）(x1-x2)的绝对值 （2）x1^3+x2^3 (3)3x1^2+x2^2+5x1

Answer 1

由韦达定理：
x1+x2=-5/2，x1*x2=-3/2，
（1）、(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-5/2)^2-4*(-3/2)=49/4
丨x1-x2丨=v(x1-x2)^2=7/2；
（2）、x1^3+x2^3=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=(-5/2)^3-3*(-3/2)*(-5/2)=-215/8；
（3）、3x1^2+x2^2+5x1=(x1+x2)^2-2x1x2+(2x1^2+5x1-3)+3
=(-5/2)^2-2*(-3/2)+0+3=49/4。

Answer 2

因式分解（2x-1)(x+3)=0 x1=1/2 x2=-3 x1-x2绝对值为7/2 1/8+(-3)^3=-215/8 第三问后边的5x1不确定是哪一个值，要讨论一下