Question

X平方大于Y的图像是那部分?X大于Y的图像是哪部分?怎么理解类似的话?

Answer 1

x² > y
习惯上写作 y < x²
要作 y < x² 的图形时，先作 y=x² 的图像(抛物线)
y=x² 的图像上的所有点表示：当给定一个x的值时，总有一个y的值与之对应；即当给定一个点的横坐标时，总有一个纵坐标与之对应，从而确定一个点在坐标系里的位置
换言之，这条抛物线上的所有的点的坐标，满足关系式 y=x²
取其中一个点(0,0)来作为研究对象：这个点表示当x=0时，y=x²=0
那么 当 x=0， y < x² 时，也就是 x=0， y < 0
此时，在坐标系中，以点(0, 0)为端点，竖直向下方射出的这条射线上的所有点(不包括端点)的坐标，都满足x=0， y < 0
所以 这条射线就是x=0时 y < x² 的图像
推广开去，可作出 x=1 时 y < x² 的图像 （以(1, 1)为端点竖直向下的不包括端点的射线）
因为 x的取值是连续的
所以 y < x² 的图像就是以抛物线 y=x² 图像上的所有点为端点，竖直向下的无数条射线构成的图形
再推广开去，如果函数 y=f(x) 的图像把坐标系分成上下两个部分，那么 y<f(x) 就是坐标系被函数分割的下半部分，y>f(x) 就是坐标系被函数分割的上半部分
如果函数 y=f(x) 的图像是封闭的(圆、椭圆等)那么 y<f(x) 就是封闭曲线的内部，y>f(x) 就是封闭曲线的外部

这样，就很容易画出 x>y 的图像了：
先画出 y=x 的图像
因为 y<x
所以 就是直线 y=x 所分割的坐标系的下半部分

追问

非常感谢你