Question

高一数学！！！详解！！！急！！！

设n∈N*，一元二次方程x²-4x+n=0，有正数根的充要条件是n为何值

Answer 1

有正数根,则有判别式=16-4n>=0,即有n<=4

又有x1x2=n>0
故有0<n<=4
又有n属于N*,则有n=1,2,3,4

Answer 2

你好，用数形结合的方法很好做也很好理解首先抛物线的开口向上，对称轴X=2 第一，n>0.这一步限制抛物线经过Y轴的正半轴 若n<0,抛物线经过Y轴的负半轴，就有可能产生负根。第二， △≥0保证有根，这样不管抛物线怎么画都是正根。
所以 n>0
△≥0
解得：0<n≤4

因为n属于N*,所以n=1,2,3,4

不懂得可以再问 一楼的是用根与系数关系解题的（韦达定理），我的是用数形结合的方法借的。数形的方法好理解，代数的方法能加强一个人的思维能力。我是这么理解的。。。

Answer 3

对称轴x=2 开口向上 所以 只要有解 则一定存在正数根 16-4n大于等于0 n小于等于4