Question

大学高数ε-N论证法证明。图片看不清请问我

Answer 1

　　对任给ε>0，要使
　　　　|sinn/n| <= 1/n < ε，
只需 n >1/ε，取N = [1/ε]+1，则当 n>N 时，有 |sinn/n-0| < ε
依数列极限的定义，已证得
limsinn/n = 0。

Answer 2

|sinn/n|《1/n<ε
对任给ε>0,取N>[1/ε],当n>N时，有
|sinn/n-0|<ε
所以：limsinn/n=0

追问

谢谢。能教教我该怎么做极限。我都不会做。

能告诉我丨sin n/n-0丨是什么意思吗

追答

要证明An趋于0，由定义。需证明|An-0|<ε