Question

一个质量为m=4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0开

一个质量为m=4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。（g取10m/s2）(1)在2s~4s时间内，物体从减速运动到停止不动所经历的时间（2）6s内物体的位移大小和力F对物体所做的功

Answer 1

解：

物体在运动过程中受到的滑动摩擦力f1=umg=0.1*4kg*10N/kg=4N

物体在0－2秒内，应用冲量定理有：
(12-f1)*2s=mV1-0 ------1式

1、设2－4秒内物体从减速运动到停止所用的时间为Δt，
在这段时间内应用冲量定理有：
（4+f1）*Δt=mV1-------2式
联合1、2式
解得：Δt=2s

2、
在0－2秒内，物体的加速度a1=(F-f1)/m=2m/s^2
在2－4秒内，物体的加速度a2=（F+f1）/m=2m/s^2 方向与速度方向相反。
在4－6秒内，物体的加速度a3=a1=2m/s^2

物体在0-2秒内的位移S1=1/2*a1*2^2=4m
因为物体在第4秒末时刚好静止，所以：
物体在2－4秒内的位移S2＝1/2*a2*2^2=4m
物体在4－6秒内的运动情况与0－2秒时一样。
物体在4－6秒内的位移S3＝S1＝4m

物体在运动过程中，始终朝着一个方向。
所以：物体在6秒内的位移大小S＝s1+s2+s3＝12m

力F对物体做的功
W＝F1*4m-F2*4m+F3*4m
=12N*4m-4N*4m+12N*4m
=80j

若对此题有疑问，请追问！

Answer 2

解：（1）先对物体做受力分析。
物体在前2s：f=μFN=μmg=4N F合=12N-4N=8N
由a=F合/m得a1=2m/s^2
则Vt=V0+at=0+2*2m/s=4m/s
物体在2~4s：f=4N F合=4+4=8N 由于方向与运动方向相反 所以F合=-8N
由a=F合/m得a2=-2m/s^2，所以在第4s时，物体恰好停下
所以物体从第2s开始减速，第4s停下，共历时2s

（2） 物体在前2s：s1=V0t+1/2at^2=4m
物体在2~4s：s2=V0t+1/2at^2=4m
物体在4~6s：s3=s1=4m
∴s总=s1+s2+s3=4m