Question

已知函数y=根号下15-2x-x^2的定义域是A，函数y=a-2x-x^2的值域是B，全集是R，CRAUB=R,求实数a的取值范围。

∵由题可知：15-2x-x²≥0，
∴得A=[-5,3]
则CRA=(-∞,-5)∪(3,+∞)
且由y=a-2x-x²=-(x+1)²+a+1
≤a+1
∵CRAUB=R
∴a+1≥3
即a∈[2,+∞)

为什么
y=a-2x-x²=-(x+1)²+a+1≤a+1 求详细解答

Answer 1

前面的就不废话了，好了开始解题！由:y=a-2x-x²=-(x+1)²+a+1=-x^2-2x-1+a+1
y=a-2x-x²≤a+1！这里利用顶点式:f(x)=a(x-h)^2+K，顶点做标(h，k)，a是代表开口方向，a大于0向上，有最小值。小于0开口向下，有最大值！望采纳，谢谢！

Answer 2

y=a-2x-x²=-(x²+2x)+a=-(x²+2x+1)+a+1=-(x+1)²+a+1≤a+1 【-(x+1)²≤0.所以-(x+1)²+a+1≤a+1】