Question

求解答数学题

x³-5x²+17x-13=0
(6x+7)²(3x+4)(x+1)=6
(x-2)(x-1)(x+3)(x+4)=84

Answer 1

x³-5x²+17x-13
=(x-1)(x²-4x+13)
=0
因为x²-4x+13中,
判别式4²-4*1*13<0
所以x²-4x+13=0无解
故x-1=0
解得x=1

而(x-2)(x-1)(x+3)(x+4)=84中

不难知道x为整数
采用凑方法
知x=3和x=-5满足题意
故x=3或-5

希望能够帮助您，有疑问欢迎追问，满意请采纳，谢谢！祝学习进步！

追问

还有两题啊

追答

第二题我还没有做出来，不好意思。想出来我会补上的。
希望能够给你一定的帮助，祝学习进步！

Answer 2

x³-5x²+17x-13=0
显然x=1是其一个解
x³-2x²+x-3x²+16x-13=0, x(x²-2x+1)-(3x²-16x+13)=0, x(x-1)²-(3x-13)(x-1)=0
(x-1)(x²-x-3x+13)=0, (x-1)(x²-4x+13)=0
x=1 或 x²-4x+13=0, (-4)²-4*13=16-42=-26<0, 没有实数解

(x-2)(x-1)(x+3)(x+4)=84=1*2*6*7, 找出规律

所以x-2=1,x=3是其中的一个解
又x-2=-7, x=-5也是其中的一个解
化简方程: x^4+4x^3-7x²-22x-60=0
(x-3)(x+5)(x²+2x+4)=0
x=3 或 x=-5 或 x²+2x+4=0, 2²-4*4=-12<0, 无实数解

Answer 3

（1）x³-5x²+4x+13x-12=0;x(x²-5x+4)+13x-13=0;x(x-1)(x-4)+13(x-1)=0;(x+13)(x-1)(x-4)=0;所以x1=-13;x2=4;x3=1