大学中离散数学学什么?
离散数学包含的内容很多,它很符合“离散”这个词的表面含义,那么我们下面来看看大学中《离散数学》需要学习哪些内容?
第一模块是数理逻辑,它在形式上属于形式逻辑、符号逻辑和数理逻辑,它不仅是数学的一个分支,也是逻辑学的一个分支。它是一门用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。它的研究对象是将证明和计算这两个直观概念符号化后的形式系统。数理逻辑是基础数学不可缺少的一部分。
第二模块是集合论,它是数学的一个基本分支,其研究对象是广义集合。集合论在数学中占有独特的地位,其基本概念已经渗透到数学的各个领域。它是一组数学概念,或数学理论的一组基本成员。在大多数现代数学的表述中,集合论提供了一种描述数学对象的语言。集合论、逻辑学和一阶逻辑共同构成了数学的公理基础,并用“集合”和“集合成员”等未定义的术语形式化地构造了数学对象。
第三模块是代数系统,它由K个一元或二元运算F1,F2,非空集合a和a上的FK称为代数系统,简称为代数,记录为(a,F1,F2,…,FK)。根据定义,代数系统需要满足以下三个条件:(1)存在非空集a;(2) 有一些基于集合a的操作;(3) 这些运算在集合a上是封闭的。在一些书中,代数系统的定义不需要运算的封闭性,而是将封闭代数系统定义为一个新的概念范围内的群。
第四模块是图论,其中图G=(V,e)是一个二进制(V,e),使得e的平方⊆ [v] ,所以E的元素是v的二元子集。为了避免符号混淆,我们总是默认为v∩ B=Ø。集合V中的元素称为图G的不动点(或节点或点),而集合E中的元素称为边(或线)。通常,作图的方法是把一个固定点画成一个小圆。如果相应顶点之间有一条边,则使用一条线连接两个小圆。如何画这些小圆圈和连接线无关紧要。
那么,我们会发现《离散数学》包含的模块很多,还有高等数论、拓扑学、组合数学等等,其实他就是一个数学的综合学科,所以想要学会他不难,想学深入学很难,因为他包含的内容太多太多了。
第一个模块是数理逻辑。它在形式上属于形式逻辑、符号逻辑和数理逻辑。它不仅是数学的一个分支,也是逻辑学的一个分支。它是一门用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。它的研究对象是将证明和计算这两个直观概念符号化后的形式系统。数理逻辑是基础数学不可缺少的一部分。
第二个模块是集合论。它是数学的一个基本分支。它的研究对象是广义集合。集合论在数学中占有独特的地位,其基本概念已经渗透到数学的各个领域。它是一组数学概念,或数学理论的一组基本成员。在现代数学的大多数表述中,集合论提供了一种描述数学对象的语言。集合论、逻辑学和一阶逻辑构成了数学的公理基础,数学对象是用“集合”和“集合成员”等未定义的术语形式化构造的。
第三个模块是代数系统,第四个模块是图论;
我是学计算机的,大一,还没开课呢,担心学不懂,请教高手,非常感谢您的帮忙!