Question

如图：已知AD是△ABC的角平分线，且AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F。试说明△BDE≌△CDF

Answer 1

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线；
∴∠B=∠C，BD=CD；
又∵∠BED=∠CFD；
∴△BDF≌△CDF

追问

请问这是根据全等的哪一个定理？我只学过SAS，ASA与SSA。

追答

∠BED=∠CFD=90°

Answer 2

因为ab=ac，所以∠b=∠c
又因为AD是△ABC的角平分线，所以ed=df
所以△BDE≌△CDF（AAS）