a=15cm,b=10cm,A=60度，解三角形。急急！
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由三角形的余弦定理可知：a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA，b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB，c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC所以：15^2=10^2+c^2-2*10*c*cosA==> c^2-20c*cosA-125=0==> c^2-20c*0.5-125=0==> c^2-10c-125=0==> c={10+√[10^2-4*1*(-125)]}/2=(10+√600)/2=5+5√6 [c=5-5√6<0 舍去] 所以在三角形ABC中，a=15, b=10, c=5+5√6, A=60度。若需要将角B和角C 计算出来，则采用以下方式计算：由三角形的余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB ==> cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c) ==> cosB=[15^2+(5+5√6)^2-10^2]/[2*15*(5+5√6)]=(√6)/3由三角形的余弦定理：c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC ==> cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) ==> cosC=[15^2+10^2-(5+5√6)^2]/[2*15*10]=(3-√6)/6然后用反余弦表示出角B和角C就行了。
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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