Question

数学探究性学习论文

Answer 1

浅谈在数学教学中探究性学习问题的设置_数学论文
数学教学中，探究性问题的设置就是要唤醒学生解决问题和激发学生探究的兴趣，使学生去尝试、猜测、实验、类比、推理、去合作交流，从而在教师的引导下，亲身体验知识的形成过程，获得数学必需知识，并解决问题。笔者在教学实践中是从以下几个方面去设置探究性学习问题的。

一、将教材中的例题、定理、习题改编为具有探究学习的问题

新课程要求教师学会“用教材”而不是“教教材”。因此，教师在设计教学方案时，不应只直接以感知教材为出发点，而要把教材中的例题、公式、定理、习题等知识进行加工改造，编成需要学生自主探究合作交流的问题，以引导学生分析问题、解决问题。

例如学习“分母有理化”，教材是这样安排的：３ ÷ ２可先将它写成 ，再将分子分母同时乘以２，就变成了 ，也就完成了除法运算，最后指出把分母中的根号化去就叫分母有理化。但是如果我们换一种方式设置问题，情况就大不一样。你能求出３ ÷ ２的近似值吗？学生通过查表计算可得１．２２４９。这时，学生就感觉到多位数除法是很麻烦的。教师不失时机启发学生，你能否避免这种麻烦？学生的探究欲望就被这道开放题所唤醒，纷纷尝试。学生思考讨论后，就不难发现要避免麻烦，就得使分母不含根号，怎样化去分母中的根号呢？学生可能想到平方，也有可能想到把分子分母同乘以２，可使分母中的根号移到分子上去，这样就变成 ，通过查表计算，得到相同的答案。

二、以现实生活为背景，创设探究性学习问题

数学即生活，数学来源于生活，反过来，数学指导和解决生活中的问题。学习数学的目的就是解决生活中可能存在的问题。因此在教学中，设置一些与学生生活密切相关的问题，能激发学生学习数学的兴趣。

例如学习列代数（３），我就设置了电话计费来教学。你经常打电话吗？你知道打电话怎样计费吗？当得出３分钟以内０．２２元，超过３分钟，每分钟０．１１元后，你能完成下表吗？

学生完成后，教师提出打Ｘ分钟（Ｘ≥３）计费怎样表示呢？学生议论开了，各式各样的答案也就出来了，０．１１Ｘ�０．２２ｘ�０．２２＋�Ｘ－３　×０．１１等。这时不急于对学生的答案进行肯定或否定，可以让学生代入数字计算，让他们自己判断正误。经过检验，得出０．２２＋０．１１（Ｘ－３）。还可以对这个问题进一步探究，如果你打电话与同学讨论数学问题，时间要超过５分钟，你知道怎样才能节省电话费吗？

三、以学生所提出的问题，作为探究性学习问题

新数学课程标准强调通过学生来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题和解决问题的过程。因此，在教学中不但要强调学生在学习过程中探究解决问题能力的培养，更要强调学生在学习过程中提出问题。搜集整理学生所提问题，将其作为探究学习问题�这是对学生积极思考进行肯定和鼓励，从而促进学生在学习中提出更多问题的重要途径。

例如，学习“合并同类项”这节课时，学生提出了：４ｘ２ｙ＋ｘ３ｙ２－ ｘ２ｙ＋ｘ－１ 怎样按Ｘ降幂排列？４ｘ２ｙ与－ ｘ２ｙ中的Ｘ指数相同，是将系数大的还是将系数小的排列？这个问题的提出说明，学生在新知与旧知之间产生了矛盾冲突。这时，教师可引导学生对诸如４ｘ２ｙ与－ ｘ２ｙ进行探究讨论。学生讨论后发现，这几组问题都具有相同字母和相同字母指数，只是系数不同罢了，然后让学生写出几组具有这种特征的项。如果我们将相同特征事物归为一类，这样就自然而然引出同类项，进一步可以引出合并同类项。原来可以通过合并一项，从而达到问题的解决。这样，新知与旧知的矛盾迎刃而解，学生眼前豁然开朗。学生自己提出的问题，经过自己的探究解决了，学生那高兴劲就可想而知。

四、以古算术题为基点，设置探究性学习问题

中华民族有着灿烂辉煌文化底蕴，在教学方面也是不乏许多有趣算术题，以它们来设置探究学习的问题，不但能激发学生对数学的热爱，还能激发学生的爱国热情。

例如学习“列一元一次方程”。我设置了这样一个问题：妇人河边荡杯。津史问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客。”“客几何？”妇人曰：“两人共饭，三人共羹，四人共肉，凡杯六十五，不知客几何？”在疏通文字问题后，学生去探究解决问题的方法，指出我国古代劳动人民的聪明与智慧，随口编出了一个数学题。

Answer 2

浅议小学数学探究性学习
安徽街小学 刘军
探究性学习是一种积极的学习过程，主要是指在教师的指导下学生自己探索问题的学习方式。学生的学习方式应以主动参与、探究发现、交流合作为主，新课程改革注重培养学生能探索性学习。我们要利用好问题的形成，激发学生探索的欲望；应提供给学生充分的探究时间和探索空间，引导学生探究性学习；不断创造机会，引导学生在合作交流中学会探究。新课程改革很关注对学生探索能力的培养，注重培养学生探索性学习；认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维过程；要让学生经历一个实践和创新的过程。可见，新课程改革把指导学生进行探索性学习作为改革重点之一。那么如何使探索性学习成为小学学生学习数学的主要学习方式呢？我认为可以从以下几方面入手。
一、利用好问题的形成，激发学生探索的欲望
教学中我们会提各种各样的问题，问题可以说充斥学生学习的全过程。心理学研究表明：合理的质疑是学生思维的起点，是学生学习的内驱力，它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。如果我们设计好教学中的提问，提出符合学生认知水平和富有启发性的问题，就可以把学生引入探索的学习状态中，让学生明确探索的目标，激发强烈的探索欲望。什么是好的提问呢？我认为问题能直接给出的话最好，如果能让学生在学习中自己去发现问题，提出问题，那么探索学习就成功了一大半了。因为学生自己提出的问提要贴近学生自己的思维实际，更能引发其探究的欲望。如“能被3整除的数”的教学中，我们在学习前可以让学生随便说几个数，然后师生之间比一比，谁先得出答案。老师的神速一定会让学生提出“为什么”的问题，然后激发学生自己去探求，这实际就是激发了学生探索的强烈欲望。
二、提供给学生充分的探究时间和探索空间，引导学生探究性学习
学习是一个过程，探索性学习更应是一个充满着观察、实验、模拟和推断的过程。因此，教师作为这个过程的组织者、合作者和引导者，更应为学生的探究活动提供充分的时间和空间。如在小组学习中，我们应给小组中的每一位学生发表意见和思考的机会。引导学生积极投入到自主探索的学习活动中，在教学中特别要强调“学生为主”的意识，不要让探索学习过程匆匆而过。当孩子围绕着任务要求正热烈讨论时，千万不要因为教学计划而中断学生的学习过程。苏霍姆林斯基曾说过：自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。他所说的自由支配的时间实际上就是学生自主学习的时间，同样，它也是探究的必要条件。有了时间保障，我们还要给学生营造一个宽松、民主、和谐、合作、交流的学习氛围，让学生有探究的空间。在“乘法分配律”的教学中，我们就需要考虑学生是如何获得乘法分配律的？他们是否真正经历了获得知识的过程？学生得到的仅仅是知识还是在过程中生成了方法、学会了合作交流？我设计了这样的片段：
（1）独立思考。54×（4+7）、6×100+9×100、（6+9）×100、54×4+54×7，哪些等式相等？你有什么感想？（2）65×（30+42）、100×2=100×8、（a+b）×c,你能写成另外的形式吗？（3）小组合作研究，（250+12）×40、96×19+4× 19，哪个题目容易计算？为什么？（4）概括出乘法分配律。这样，我们在教学中可以让学生用自己喜欢的思维方式自由开放地去发现、去探究，从而让不同层次的学生经历一个自主探索的过程，培养了学生的探索精神和探索学习的能力。
三、不断创造机会，引导学生在合作交流中学会探究。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，在教学过程中，我们应创造机会，让学生在合作中探索知识，获得知识。在合作交流中根据学生的反应及时调控教学策略，引导学生更好、更深入地进行探究，并让学生在合作交流中学会对自己的学习过程的调节和学习效果的恰当评价。如在教学“条形统计图”中收集信息资料的过程，像让学生收集使用零花钱的情况、调查参加兴趣小组的人数情况、学生的体重情况，都可以指导学生采用合作的方式收集。在制作统计图时，我们让学生根据出示的相关数据制成条形统计图。然后反馈交流，让学生展示自己的作品；再让学生在小组内交流。我们还可以让学生根据自己的制作提出问题，看统计图考考自己组内的同学。这样的过程鼓励了学生在合作交流的学习中产生思维碰撞，从而达到培养发展学生探索性学习的效果。每个学生在合作交流中，通过倾听他人意见及时调整自己的思维，并将思维引向深入，引导学生在合作交流中学会探索性学习。
总之，我们在课堂教学中要让学生的探索活动贯穿始终，教师在其中发挥应有的组织、引导作用，并亲身参与学生的探索过程。尽可能多地为学生创造探究的机会，给予充分的自主学习的机会和放手让学生探究的空间。只有这样，我们才能使学生学会在复杂的环境中运用探究科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。