Question

应力张量坐标变换的问题，有点困惑，急！！！

我在复习弹塑性力学的时候，遇到一个问题，将用直角坐标系给出的一点处（坐标已知）的应力张量变换到柱坐标系中，简而言之，就是把一个二阶对称张量（更直接一点，实对称3X3矩阵）有直角坐标系变换到柱坐标系中，，，，，，小弟不知道怎么做，求大神指点！！！！！！

Answer 1

你说的这个不好在这里演算，不过这种类型的问题你看一查阅一些“张量分析”等书籍，其中肯定会讲到的，而且还有从笛卡尔坐标到球坐标或笛卡尔坐标到极坐标等例题的演算。如果你看这些演算还有不懂得，可以随时和我交流一下。

Answer 2

途径不唯一。
仅用微积分的知识，可以利用坐标变换的Jacobi矩阵将x, y, z换成r, phi, z，但是具体的计算十分麻烦。
也可以用微分形式（differential forms）的不变性，迅速写出相应的矢量分量以及相应的微分方程。此方法计算量相对较小，但是要用到微分几何。

追问

能不能具体演示一下呢，第二种方法，谢谢