Question

已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为根号3,右准线方程为x=根号3/3

(1)求双曲线的方程
（2）已知x-y+m=0与双曲线C交予不同两点A,B，且线段AB的中点在圆x^2+y^2=5上，求m

Answer 1

c/a=√3 a²/c=√3/3
a=1 c=√3 b=√2
曲线方程x²-y²/2=1
x-y+m=0
方程联立 x²-2mx-m²-2=0
设中点(x0,y0)在圆上，x0=x1+x2/2=m,yo=2m
m²+（2m)²=5
m=±1