高中数学题,哥哥姐姐们,帮忙吧,一定采纳
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证明:因为f(x)=x+1/x
所以f(x)的导数为f’(x)=1+(-x^(-2))=1-1/x^2
因为x^2在(2,+无穷)上单调递增
所以1/x^2在(2,+无穷)上单调递减
所以1-1/x^2在(2,+无穷)上单调递增
所以f(x)的导数在x=2处取得最小值,其最小值为3/4
所以f(x)的导数最小值为3/4>0 说明f(x)的导数在(2,+无穷)上恒大于0
所以函数f(x)=x+1/x在(2,+无穷)上是增函数
所以f(x)的导数为f’(x)=1+(-x^(-2))=1-1/x^2
因为x^2在(2,+无穷)上单调递增
所以1/x^2在(2,+无穷)上单调递减
所以1-1/x^2在(2,+无穷)上单调递增
所以f(x)的导数在x=2处取得最小值,其最小值为3/4
所以f(x)的导数最小值为3/4>0 说明f(x)的导数在(2,+无穷)上恒大于0
所以函数f(x)=x+1/x在(2,+无穷)上是增函数
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好的,谢谢你噢,
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很高兴能够帮到你呀
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f(x)=x+1/x=(√x+√(1/x))^2-2,其他你自己来吧
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好的,谢谢噢噢
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呵呵,客气神马~
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2013-09-21
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对不起,看不清
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你放大看呗
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