Question

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为（根号三-1）……

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为（根号三-1），短轴长为（二倍根号二）。
（1）求椭圆的方程（2）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为（二分之三倍根号三），求直线AB的方程

Answer 1

（1）因为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为（根号三-1），在坐标系中则a=1 ，c=根号3，短轴长为（二倍根号二），即2b=二倍根号二，b=根号二，所以x²/1+y²/2=1