Question

1.若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)的解析式。

2.设f(x)是R上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f（x0=x,则f（7.5）=

3.函数y=x/x+2的值域是
以上问题会一个解一个，我都会给财富值的

Answer 1

解.（1）f(x-1/x)=x2+1/x2
=（x-1/x）²+2
∴f（x）=x²+2

（2）∵函数f(x)在R上是奇函数,
∴恒有f(x)+f(-x)=0
∴f(0.5)+f(-0.5)=0
∴f(-0.5)=-f(0.5)
【2】
∵当0≦x≦1时,f(x)=x.
∴f(0.5)=0.5
∴结合上面可知
f(-0.5)=-0.5
【3】
又恒有f(x+2)=-f(x)
∴f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)
f(5.5)=f(3.5+2)=-f(3.5)
f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)
f(1.5)=f(-0.5+2)=-f(0.5)

f(1.5)=-f(0.5)=-(-0.5)=0.5
∴f(7.5)=f(0.5)=-0.5
∴f(7.5)=-0.5

（3）题目不清楚

Answer 2

1）f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)²+2
所以 f(x)=x²+2
3）y=x/x+2=1-2/x+2
值域为y不等于1