
k为何值时,关于x的一元二次方程(k+1)x的平方+(1-2x)k=2
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解:题中一元二次方程可化为(k+1)xˆ2-2kx+k-2=0,因为是关于x的一元二次方程,所以k≠-1。
(1)当Δ>0时,即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)>0,解得k>-2,又k≠-1。
所以方程有两个不相等的实根时,k>-2且k≠-1。
(2)当Δ=0时,即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)=0,解得k=-2,
所以方程有两个相等的实根时,k=-2
(3)当Δ<0时,即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)<0,解得k<-2,
所以方程没有实根时,k<-2
(1)当Δ>0时,即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)>0,解得k>-2,又k≠-1。
所以方程有两个不相等的实根时,k>-2且k≠-1。
(2)当Δ=0时,即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)=0,解得k=-2,
所以方程有两个相等的实根时,k=-2
(3)当Δ<0时,即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)<0,解得k<-2,
所以方程没有实根时,k<-2

2023-08-01 广告
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