Question

k为何值时,关于x的一元二次方程(k+1)x的平方+(1-2x)k=2

(1)有两个不相等的实数根 （2）有两个相等的实数根 （3）没有实数根 过程哦~

Answer 1

解：题中一元二次方程可化为(k+1)xˆ2-2kx+k-2=0，因为是关于x的一元二次方程，所以k≠-1。
（1）当Δ＞0时，即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)＞0，解得k＞-2，又k≠-1。
所以方程有两个不相等的实根时，k＞-2且k≠-1。
（2）当Δ=0时，即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)=0，解得k=-2，
所以方程有两个相等的实根时，k=-2
（3）当Δ＜0时，即(-2k)ˆ2-4(k+1)(k-2)＜0，解得k＜-2，
所以方程没有实根时，k＜-2

Answer 2

(k+1)x²+（1-2x)k=2
(k+1)x²+2kx+k-2=0

1、
(2k)²-4(k+1)(k-2)＞0
即4k²-4k²+4k+8＞0
得k＞-2
2、
(2k)²-4(k+1)(k-4)=0
即4k²-4k²+4k+8=0
得k=-2
3、
(2k)²-4(k+1)(k-4)＜0
即4k²-4k²+4k+8＜0
得k＜-2