已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
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f(x)=ax/(2x-1)，f(f(x))=a[ax/(2x-1)]/[2ax/(2x-1)-1]=a²x/[2ax-(2x-1)]=x；
化简 a²x=x[2ax-(2x-1)] → 2(a-1)x²+(1-a²)x=0；
若对任意 x 上式恒成立，则 a-1=0 且 1-a²=0，所以 a=1；
化简 a²x=x[2ax-(2x-1)] → 2(a-1)x²+(1-a²)x=0；
若对任意 x 上式恒成立，则 a-1=0 且 1-a²=0，所以 a=1；
追问
应该是2(1-a)x²+(a²-1)x=0吧 答案是一样的
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