Question

设正实数x，y，z满足x^2-3xy-z=0，则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最

设正实数x，y，z满足x^2-3xy-z=0，则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最大值

Answer 1

z=x²+4y²-3xy
≥4xy-3xy=xy
所以xy/z≤1.
xy/z取得最大值时xy=z且x=2y，所以z=2y².

2/x+1/y-2/z=1/y+1/y-1/y²
=-1/y²+2/y
=-(1/y-1)²+1
当y=1时，最大值为1

追问

不错