Question

如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N，且MN∥BC。求证△AMN的周长=AC+AC

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Answer 1

如果AB=AC 因为MN平行于BC 所以∠NOC=∠OCB ∠MOB=∠OBC 因为 ∠MBO=∠OBC ∠NCO=OCB 所以 MB=MB NO=NC 三角形AMN的周长=AM+MO+NO+AN=MB+AM+AN+NC=AB+AC=AC+AC