已知两个数的和是105，它们的最大公因数是15，试求这两个数。
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解：
设这两个数分别为15A和15B（A≠B，且为不等于0的自然数），则有
15A+15B=105
A+B=7
因7=1+6=2+5=3+4
即当A=1时，B=6
这两个数为1*15=15，6*15=90；
当A=2时，B=5
这两个数为2*15=30，5*15=75；
当A=3时，B=4
这两个数为3*15=45，4*15=60。
所以这两个数是15和90或30和75或45和6。
设这两个数分别为15A和15B（A≠B，且为不等于0的自然数），则有
15A+15B=105
A+B=7
因7=1+6=2+5=3+4
即当A=1时，B=6
这两个数为1*15=15，6*15=90；
当A=2时，B=5
这两个数为2*15=30，5*15=75；
当A=3时，B=4
这两个数为3*15=45，4*15=60。
所以这两个数是15和90或30和75或45和6。
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45和60
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