Question

计算:|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+···+|1/10-1/9|.

急啊！请讲的详细一点！

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
这类题目，首先的思路就是要去掉绝对值符号。我们看每一项：例如|1/3-1/2|中，1/3-1/2是小于0的，去掉绝对值符号，应该要变成：-(1/3-1/2)；包括后面的各项也是：|1/4-1/3|中，1/4-1/3也是小于0的，去掉绝对值符号时要加个负号，应该变成：-(1/4-1/3)，那么就可以找到规律啦~
原式变成：-(1/3-1/2)-(1/4-1/3)-(1/5-1/4)-···-(1/10-1/9)
前后项，如：-1/3与-(-1/3)就是1/3可以约掉，-1/4与-(-1/4)就是1/4可以约掉，那么最后剩下：
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1/2-1/10=4/10=2/5
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 2

解答：绝对值都是非负数。
∴原式＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/9－1/10
＝1－1/10
＝9/10.