已知△ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,若AB＞AC 求证∠DAE=二分之一（∠C-∠B)
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∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAC/2=(180º-∠B-∠C)/2=90º-(∠B+∠C)/2
∴AD⊥BC
∴∠DAC=90º-∠C
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC
=[90º-(∠B+∠C)/2]-[90º-∠C]
=(∠C-∠B)/2
∴∠EAC=∠BAC/2=(180º-∠B-∠C)/2=90º-(∠B+∠C)/2
∴AD⊥BC
∴∠DAC=90º-∠C
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC
=[90º-(∠B+∠C)/2]-[90º-∠C]
=(∠C-∠B)/2
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