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如图,∠A=70°,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,求∠P 的度数,并说明理由。
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解:根据三角形外角的性质,有
∠ACD = ∠A + ∠ABC, ∠PCD = ∠P + ∠PBC
而,BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线,
即有,∠PBC = (1/2)*∠ABC,∠PCD = (1/2)*∠ACD
代入化简得,∠P = (1/2)*∠A
= (1/2)*70° = 35°
∠ACD = ∠A + ∠ABC, ∠PCD = ∠P + ∠PBC
而,BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线,
即有,∠PBC = (1/2)*∠ABC,∠PCD = (1/2)*∠ACD
代入化简得,∠P = (1/2)*∠A
= (1/2)*70° = 35°
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本回答由GamryRaman提供
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