如图,∠A=70°,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,求∠P 的度数,并说明理由。
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解：根据三角形外角的性质，有
∠ACD = ∠A + ∠ABC， ∠PCD = ∠P + ∠PBC
而，BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线，
即有，∠PBC = (1/2)*∠ABC，∠PCD = (1/2)*∠ACD
代入化简得，∠P = (1/2)*∠A
= (1/2)*70° = 35°
∠ACD = ∠A + ∠ABC， ∠PCD = ∠P + ∠PBC
而，BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线，
即有，∠PBC = (1/2)*∠ABC，∠PCD = (1/2)*∠ACD
代入化简得，∠P = (1/2)*∠A
= (1/2)*70° = 35°
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