Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2009+2010-2011-2012+2013=？七年级 数学题 求高人解答

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2009+2010-2011-2012+2013=？（递等式计算 思考题）

Answer 1

每四个数字一个循环，即将四个数字分为一组，依次下去，每组的和为-4，到2012时共有503组，即前面的总和为503*（-4）=-2012，故式子的和为2013-2012=1
实际上为了可以理解为以四个为一组，其实前面的数字总和为该组数的最后一个数字，如第一组的总和为-4，第1组第2组的总和为第二组的最后一个数-8，。。。，则到2009+2010-2011-2012这一组的前面总和为-2012，同理式子总和为1

Answer 2

解：
（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+。。。+（2009+2010-2011-2012）+2013
=-4-4-4-4-。。。-4+2013
=-4*503+2013
=-2012+2013
=1

Answer 3

一，依据表达规律。每四个数一组的和为-4。
二，从1到2012共有2012/4=503组。
三，-4*503组=和为-2012
四，-2012+2013=总和为1。

Answer 4

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2009+2010-2011-2012+2013=
1+2-3=0
-4+5+6-7=0
-8+9+10-11=0
同理可得:-2008+2009+2010-2011=0
所以1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2009+2010-2011-2012+2013=
0+0+0+……+0+0-2012+2013=1

Answer 5

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2009+2010-2011-2012+2013=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(2009+2010-2011-2012)+2013=-4+-4+-4+...+-4+2013= -2012+2013=1