已知:如图，mn是线段ab的垂直平分线，垂足为o，点c、d在mn上
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证明：∵ MN垂直平分线段AB，O为垂足，且O、C在直线MN上
∴ AC ＝ BC DA ＝ DB （线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴ △ABC和△ABD都是等腰三角形
∴ ∠CAB ＝∠CBA ∠DAB ＝∠DBA
∴ ∠CAB －∠DAB ＝ ∠CBA －∠DBA
∴ ∠CAD ＝ ∠CBD
∴ AC ＝ BC DA ＝ DB （线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴ △ABC和△ABD都是等腰三角形
∴ ∠CAB ＝∠CBA ∠DAB ＝∠DBA
∴ ∠CAB －∠DAB ＝ ∠CBA －∠DBA
∴ ∠CAD ＝ ∠CBD
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