如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE垂直AB于点E.
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证明：（1）∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∴∠DEA=∠ACD=90°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
△ACD全等于△AED（AAS）
∴∠DEA=90°
∴∠DEA=∠ACD=90°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
△ACD全等于△AED（AAS）
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