Question

空集为什么包含于任何一个集合?空集不是什么都没有吗?

数学问题!不要乱回答哦!

Answer 1

定义：不含任何元素的集合成为空集。表示方法：用符号Φ表示
空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。
有些人会想不通上述第一条性质，即空集是任意集合 A 的子集。按照子集的定义，这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A。若这条性质不为真，那 {} 中至少有一个元素不在 A 中。由于 {} 中没有元素，也就没有 {} 的元素不属于 A 了，得到 {} 的每个元素都属于 A， 即 {} 是 A 的子集。

Answer 2

公理公理。发明数学的人就是这么设定的，不可更改的，就和古文中的通假字一个道理，明明是错别字硬要强行安个新概念来否定这个事实，而且还不让我们写通假字。。

Answer 3

有啊，因为空集是什么都没有，而任何一个集合都可以排除掉里面的所有元素，剩下的那个形如“空壳”，这就是空集，一种不包含元素的集合。

Answer 4

书上只是这么规定，我要问过老师，当时也说也是规定。因此，我认为这个问题很难解释！