已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0…① 30
求证：对于任意实数k方程①总有两个不等实根如果a是关于y的方程y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根，其中x1，x2为方程①的两个实...
求证：对于任意实数k方程①总有两个不等实根
如果a是关于y的方程y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根，其中x1，x2为方程①的两个实数根，求代数式【1/a-a/（a+1）】÷4/（a+1）×(a²-1)/a的值 展开
如果a是关于y的方程y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0…②的根，其中x1，x2为方程①的两个实数根，求代数式【1/a-a/（a+1）】÷4/（a+1）×(a²-1)/a的值 展开
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x^2-2(k+1)x+k^2+2k-1=0
x^2-2(k+1)x+(k+1)^2=2
(x-(k+1))^2=2
x=±√2+k+1
所以， 无论实数k , x 都有2个解。
2）
y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0， 代入x1和x2,
x1+x2=2k+2, (x1-k)*(x2-k)=(1-2)(1+2)=1, 得：
y^2-(2k+2)y+1=0
x^2-2(k+1)x+(k+1)^2=2
(x-(k+1))^2=2
x=±√2+k+1
所以， 无论实数k , x 都有2个解。
2）
y²-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0， 代入x1和x2,
x1+x2=2k+2, (x1-k)*(x2-k)=(1-2)(1+2)=1, 得：
y^2-(2k+2)y+1=0
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