关于x的方程|x2-3x+2|=a有4个不同实数解,求a的取值范围
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绝对值x＾2－6x＋5＝a（x＾2－6x＋5）＾2＝a＾2（（x－3）＾2－4）＾2＝a＾2（x－3）＾4－8（x－3）＾2＋16－a＾2＝0令y＝（x－3）＾2，则：y＾2－8y＋16－a＾2＝0此方程必须有两个不等的正数解而：8＾2－4（16－a＾2）＝4a＾2＆gt；0所以：此方程必有两个不等的解当16－a＾2＆gt；06284则：有两个正数解此时：a＾2＆lt；16－4＆lt；a＆lt；4此即实数a的取值范围
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