Question

1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分子一加到2013乘2015分子一

1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分子一加到2013乘2015分子一

Answer 1

1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分子一加到2013乘2015分子一

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+......+1/(2013*2015)
=1/2*(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.....+1/2*(1/2013-1/2015)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2013-1/2015）
=1/2*(1-1/2015)
=1/2*2014/2015
=1007/2015
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Answer 2

1＆＃47；1＊3＋1＆＃47；3＊5＋……＋1＆＃47；（2n－1）（2n＋1）＝［2＆＃47；1＊3＋2＆＃47；3＊5＋……＋2＆＃47；（2n－1）（2n＋1）］＆＃47；2＝｛（1＆＃47；1－1＆＃47；3）＋（1＆＃47；3－1＆＃47；5）＋（1＆＃47；5－1＆＃47；7）＋……＋［1＆＃47；（2n－1）－1＆＃47；（2n＋1）］｝＆＃47；2＝［1－1＆＃47；（2n＋1）］＆＃47；2＝n＆＃47；（2n＋1）