Question

一个长方体,如果高增加2厘米,就成为了一个正方体,这时表面积比原来增加了40平方厘米,体积增加了多少立方

增加了多少立方厘米？请您详细给讲解一下，谢谢了！

Answer 1

由题意知，原长方体的底面是正方形，高比长小2厘米。
如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加40平方厘米，实质增加的是4个长为长方体的长，宽为2厘米的长方形的面积之和。
解：原长方体的长=宽=40÷4÷2=5厘米
原长方体的高=5-2=3厘米
体积=5*5*3=75立方厘米

Answer 2

如果高增加2厘米,就成为了一个正方体说明它的两条棱长相等，高增加2厘米增加的是宽2cm，长20cm的长方形。接着算出a、b的长度。
底面周长：40÷2=20（cm） a、b：20÷4=5（cm）
v：5x5x2=50（cm³）
答：体积增加了50cm³。
希望提问者采纳。

追问

您能把每一 步引用的公式和原理详细说明吗，这样我才能给孩子讲。谢谢啦！