Question

高中数学题，题如图，求解答

如果不好输字的话可以写在纸上照下来发图，非常感谢。

Answer 1

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD,AP=AB=2,BC=2√2,E、F分别是AD、PC的中点。

   （1）证明：PC⊥平面BEF.

    (2)求平面BEF与平面BAP所成锐二面角的大小。

    分析：因PA⊥平面ABCD,又AP=AB=2, 所以△PAB是Rt等腰△,所以PB=2√2,又因BC⊥AB,BC⊥AP,AB∩AP=A,所以BC⊥平面PAB,又因BC=2√2=PB,所以△PBC是等腰Rt△，且角PBC

为直角。另外，连接EC、EP.则由于Rt△PAE≌Rt△CDE,EC=EP,所以△PCE是等腰三角形。

    （1）证明PC⊥平面BEF。

如分析中知道，△PBC是等腰直角三角形，角PBC为直角，又F是PC的中点，所以BF⊥PC.

又△PCE是等腰三角形，PC是底，F是PC的中点，所以EF⊥PC.又BF∩EF=F,所以PC⊥平面BEF

     (2)尚无思路。