Question

已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根，则这个三角形是

A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形

Answer 1

因为有两个相等的实数根，所以Δ=0
Δ=4（b-a）^2-4*(c-b)*(a-b)
=4(b-a)*(b-a+c-b)
=4(b-a)(c-a)
=0
所以
a=b或者c=a
因此
这个三角形是等腰Δ

Answer 2

(c-b)X^2+2(b-a)X+(a-b)=0有两个相等的实数根即 判别式=4（b-a)^2-4(c-b)(a-b)=0得 (a-b)(a-c)=0故 a=b=c ,即△ABC 为等边长三角形

Answer 3

B