Question

已知f(x)=(3a-4)x-a,x<1 x方-ax,x≥1是R上的增函数,则a 的取值范围是

Answer 1

解：
f(x)是增函数，
首先f(x)在x<1上应单调增，
3a-4≥0 (没有说严格单调增的话，应该是可以取斜率等于0的)
a≥4/3

f(x)在x≥1上单调增，
x²-ax的对称轴为x=a/2,开口向上，
因此a/2≤1,
a≤2,
同时，应注意在x=1点处的右极限应不小于左极限，即
1-a≥2a-4
3a≤5,
a≤5/3,

综上所述，a的取值范围是4/3≤a≤5/3 。