Question

集合A={x|x²-ax+a²一19=0}，B={x|x²一5x十6=0}，C={x|x²十2x一

集合A={x|x²-ax+a²一19=0}，B={x|x²一5x十6=0}，C={x|x²十2x一8二0}，若A∩B≠∮，A∩C=∮，求实数a的值。

Answer 1

首先求出 B=(2,3} , C={2,-4}
因为A∩C=Φ ， 所以2不属于A，
又因为A∩B≠Φ,所以3∈A，于是得到
9-3a+a^2-19=0，
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
所以a的值为-5或2,。